一个人知道某个消息,设每轮传播中一个人传播了x个人,填空:

一个人知道某个消息,设每轮传播中一个人传播了x个人,填空:
(1)经过一轮传播后,共有______人知道这个消息;
(2)经过两轮传播后,共有______人知道这个消息;
(3)经过三轮传播后,共有______人知道这个消息;
(4)请猜想,经过十轮传播后,共有______人知道这个消息.
shenchuguimo 1年前 已收到1个回答 举报

VV淡定无限 幼苗

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解题思路:每轮轮传播的人数=原来知道的人数+原来知道的人数×每个人传播的人数,把相关数值代入即可.

(1)原来知道的人数为1,传播了x人,共有(1+x)人知道;
(2)第一轮知道的人数为(1+x),传播了x人,共有(1+x)+(1+x)x=(1+x)2人知道;
(3)第二轮知道的人数为(1+x)2,传播了x人,共有(1+x)2+(1+x)2×x=(1+x)3人知道;
(4)由前面得到的规律可知经过十轮传播后,共有(1+x)10人知道这个消息.
故答案为(1)(1+x);(2)(1+x)2;(3)(1+x)3;(4)(1+x)10

点评:
本题考点: 列代数式.

考点点评: 考查列代数式的知识;得到每轮传播人数的等量关系是解决本题的关键;得到相应的规律是解决本题的难点.

1年前

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