已知方向向量为（1,根号3）的直线l过点（0,-2根号3）和椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/
已知方向向量为（1,根号3）的直线l过点（0,-2根号3）和椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/
b的平方=1（a>b>0）的右焦点,且椭圆的离心率为根号6/3.若已知点D(3,0)点M、N是椭圆上不重合的两点,且向量DM=a向量DN,求实数a的取值范围.
b的平方=1（a>b>0）的右焦点,且椭圆的离心率为根号6/3.若已知点D(3,0)点M、N是椭圆上不重合的两点,且向量DM=a向量DN,求实数a的取值范围.
赞 xiaoya0814 幼苗
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直线l为:y+2√3=√3x,即:y=√3x-2√3
它只能过椭圆的右焦点(c,0)代入:c=2
椭圆的右准线为x=a^2/c,设椭圆c的中心关于直线l的对称点为P
P的横坐标为 a^2/c,直线OP:y=-√3/3x,于是P为(a^2/c,-√3a^2/(3c))
OP的中点(a^2/2c,-√3a^2/(6c))在l上:-√3a^2/(6c)=√3a^2/c-2√3
于是:a^2=6,b^2=2
椭圆的方程为x^2/6+y^2/3=1;
它只能过椭圆的右焦点(c,0)代入:c=2
椭圆的右准线为x=a^2/c,设椭圆c的中心关于直线l的对称点为P
P的横坐标为 a^2/c,直线OP:y=-√3/3x,于是P为(a^2/c,-√3a^2/(3c))
OP的中点(a^2/2c,-√3a^2/(6c))在l上:-√3a^2/(6c)=√3a^2/c-2√3
于是:a^2=6,b^2=2
椭圆的方程为x^2/6+y^2/3=1;
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