用向量法求二面角一道题，按向量的方法，已求出两个平面的法向量分别为：n=(1,-1,1),m=(1,0,0)。这二面角的

用向量法求二面角
一道题，按向量的方法，已求出两个平面的法向量分别为：n=(1,-1,1),m=(1,0,0)。这二面角的大小应是锐角还是钝角啊？

Crymonkey 1年前已收到3个回答举报

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二面角等于其法向量的夹角。
向量的内积：
（n，m）=|n|*|m|*cos（夹角）=（1，-1，1）点乘矢量（1，0，0）=1>0,
所以cos（夹角）>0, 所以其夹角是锐角。

1年前

更jjj 花朵

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如果两个平面的法向量分别为：n=(1,-1,1),m=(1,0,0)
那么两个平面的法向量也可以分别为：n=(1,-1,1),m=(-1,0,0)
而两次求得的二面角分别为锐角和钝角
所以向量法只能确定二面角的余弦值的大小
至于是什么角那得通过题意来判断

1年前

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先是向量点乘 n。m=1
n的模长为跟3
m的为1
用公式 cos @= 1 除以跟3
所以角为锐角
希望你能懂

1年前

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