已知Sn等于a n的平方加b n加c , 求数列的通项公式

47714816 1年前 已收到1个回答 举报
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llgongmao 幼苗

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Sn=a*n^2+b*n+c,
——》S(n-1)=a*(n-1)^2+b*(n-1)+c,
——》an=Sn-S(n-1)
=(a*n^2+b*n+c)-[a*(n-1)^2+b*(n-1)+c]
=(2n-1)a+b.

1年前 追问

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47714816 举报

要分情况么？

举报 llgongmao

不用，由题意可以得到c=0。.

47714816 举报

当n为零的时候？？c为啥是零？

举报 llgongmao

数列的首项为n=1，即n∈N，不存在n=0。

47714816 举报

c为啥是零？

举报 llgongmao

Sn=a*n^2+b*n+c ——》a1=S1=a+b+c， an=(2n-1)a+b， ——》a1=a+b ——》c=0.
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