（2008•江苏二模）观察下列不等式：1＞[1/2]，1+[1/2]+[1/3]＞1，1+[1/2]+[1/3]+…+[

（2008•江苏二模）观察下列不等式：1＞[1/2]，1+[1/2]+[1/3]＞1，1+[1/2]+[1/3]+…+[1/7]＞[3/2]，1+[1/2]+[1/3]+…+[1/15]＞2，1+[1/2]+[1/3]+…+[1/31]＞[5/2]，…，由此猜测第n个不等式为
1+[1/2]+[1/3]+…+[12n−1
feng_ww 1年前 已收到1个回答 举报
赞

幽谷_芝兰 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：根据所给的五个式子，看出不等式的左边是一系列数字的倒数的和，观察最后一项的特点，3=22-1，7=23-1，15=24-1，和右边数字的特点，得到第n格不等式的形式．

∵3=22-1，7=23-1，15=24-1，
∴可猜测：1+[1/2]+[1/3]+…+[1
2n−1＞
n/2]（n∈N*）．
故答案为：1+[1/2]+[1/3]+…+[1
2n−1＞
n/2]

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查归纳推理，是由某类事物的部分对象所具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，它的特点是有个别到一般的推理，本题是一个不完全归纳．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com