某地计划从2006年起,用10年的时间创建50所“标准化学校”,已知该地在2006年投入经费为a万元,为保证计划的顺利落

某地计划从2006年起,用10年的时间创建50所“标准化学校”,已知该地在2006年投入经费为a万元,为保证计划的顺利落实,计划每年投入的经费都比上一年增加50万元.
(1)求该地第n年的经费投入y(万元)与n(年)的函数关系式;
(2)若该地此项计划的总投入为7250万元,则该地在2006年投入的经费a等于多少?
softgavel37 1年前 已收到1个回答 举报

kongwachiu 幼苗

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解题思路:(1)利用等差数列的通项公式即可得出;
(2)利用等差数列的前n项和公式即可求出.

(1)根据题意,从2006年~~2015年,该地每年投入的经费(单位:万元)依次可以构成一个等差数列{an},其中首项a1=a,d=50.
∴y=an=a1+(n-1)d=50n+a-50 (n∈N+,且n≤10).
(2)根据题意,此项计划的总投入为S10=10a+
10×9
2×50=10a+2250.
又S10=7250,∴10a+2250=7250,解得a=500,
因此,该地在2006年投入的经费a=500万元.

点评:
本题考点: 数列的应用.

考点点评: 熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键.

1年前

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