1、已知函数f(x)=x2+2x+a／x ,x∈[1,+∞）（1）当a=2/1时,求函数f（x）的最小值；（2）若对任意

应该是a=1/2吧 若是的话那么
(1).当a=1/2时,化简f(x)=x+2+1/2x,因为x∈[1,+∞),利用f(x+1)-f(x)可得到当x在定义域内 相减＞0 所以f(x)是在定义域内是增函数所以当x=1 f(x)有最小值.即f(1)=1+2+1/2=7/2
(2).把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x
则[(x+1)^2+a-1]/x>0
因为x∈[1,+∞).,所以(x+1)^2恒大于4,
则只要a-1>-4即可.
则a>-3
a的取值范围为（-3,+∞）
2.f(x+1)=a（x+1)平方+1=ax2+2ax+a+1 f（x）=ax2+1 f(x+1)-f(x)=a(2x+1) 因为x∈（0,+∞） 所以2x+1＞0
所以①当a∈[0,+∞） a(2x+1)＞0 f(x+1)-f(x)＞0 所以单调递增
②当a∈（-∞,0）a(2x+1)＜0 f(x+1)-f(x)＜0 所以单调递减