如果说,太阳系的第三个行星轨道中,有两个地球,而另一个地球的距离与我们可以说是差半年,

二楼的方法并不能发现那颗星球,因为它永远在太阳后面,太阳不可能如此近距离充当其引力透镜.三楼的说法更不可能,因为太阳周围不可能出现黑洞,太阳自身也不会成为黑洞.
】楼主的这个设想前人也有想过,假若真的存在这颗地球,以我们的现在的科技水平并不难发现：
1.因为我们已经理论的“预测”了这个星球的位置；
2.假若这颗地球同我们的地球相同,由于表面高返照率则它在太阳系内应该算是一个比较亮的星了；
】接下来就是要用什么探测器去发现的问题了.
其实我们完全可以用我们发射的火星探测器去拍摄那颗地球.
火星与地球每26个月会合一次,则13个月,火星即在太阳的另一侧,我们可以命令火星探测器在合地后6到7个月即火星位于太阳侧面的时候去发现它,从众星中区别出这颗地球这并不是难事.
【要注意】
事实上这种现象真的存在.而且是天然存在.
楼主的设想很合理!
比如：在土星的卫星中,就有两颗卫星公用一轨的现象!

现在的科技不能证明楼主假想的星球存在，但是可以证否楼主假想的星球的存在。
曾经有人根据拉格朗日点想想，有一个星球，和地球共用一个轨道，在地球背面的勒格朗日点上。由于这个假想的星球在地球的另一边，所以当时的人没有办法证明，也没有办法证否。
但是上世纪五十年代以后，随着空间技术的发现，人类已经可以离开地球去看看宇宙了，只要离开地球，就可以看看地球轨道的背面是不是有这样一个天体，很遗憾，...

应该可以吧，光会因为太阳重力场而偏折，日食时应该可以观测到。
现在科技发展这么快，想必会有更好更先进的方法。
因为有在日食时观察到太阳背面恒星的例子，所以可以，而且这个方法
不是最新。

借助黑洞的出现，黑洞可以使光偏轨，那么我们就可以看到黑洞后面的恒星了，同样，当我们地球是夜晚的时候，它们的星球借助太阳光的反射就被我们看见了。可是当我们的地球是夜晚的时候应该背对太阳啊！
LZ猜想很奇妙，不过这个问题倒值得研究。...

完全可以。假如有这么一颗行星存在，必然会对地球，火星，金星的公转轨道都有干扰，如果存在这么一颗行星，那么早在19世纪人们就利用万有引力定律把它的轨道推算出来，毕竟海王星就是这么被推算出来的，冥王星也是。
发射到火星，金星轨道的探测器也可以通过拍照发现这颗行星。...