真空中有一半径为R的半圆形磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，Ox为磁场边界上O点的切线，如图所示．现从O

（1）子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
v2
r
其中：
v=[BeR/m]
联立解得：
r=[mv/qB]=R
磁场圆心、轨迹圆的圆心、轨迹圆与磁场边界的两个交点构成一个边长为R的菱形，故所有的粒子离开磁场后的速度方向均沿着+x方向；故竖直向上的粒子恰好打到屏幕上最高点，高度为h为R；
（2）速度方向与Ox方向夹角为60°的电子运动轨迹如图所示：
轨迹圆弧的圆心角为60°，故磁场中的运动时间为：
t₁=[60°/360°T=
1
6×
2πm
eB]=[πm/3eB]；
匀速直线运动的位移为：
x=2R-Rsin60°=2R-

3
2R；
故匀速直线运动的时间为：
t₂=[x/v]=
(2−

3
2)R

BeR
m=（2-

3
2）[m/eB]；
故该电子运动的时间：
t=t₁+t₂=[πm/3eB]+（2-

3
2）[m/eB]=（
π
3+2−

3
2）[m/eB]
（3）要使所有的粒子都打在在Ox直线上距离O点2R的N点，是从O点射出的逆过程，即轨迹圆的圆心、圆形磁场的圆心，轨迹圆和磁场边界的两个交点同样构成菱形，故其面积为πR²，方向垂直向内；
答：（1）打在MN屏上的电子区域的高度h为R；
（2）速度方向与Ox方向夹角为60°的电子运动的时间为（
π
3+2−

3
2）[m/eB]；
（3）匀强磁场应该垂直向内，该磁场区域的最小面积为πR²．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键是明确粒子的运动规律，知道所以的粒子离开磁场后都是平行+x方向运动，不难．