命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　　）

命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）
A．∀x∈（-∞，0），x³+x＜0
B．∀x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．∃x₀∈[0，+∞），x₀³+x₀＜0
D．∃x₀∈[0，+∞），x₀³+x₀≥0

fsyhy 1年前已收到1个回答举报

1a1b1c1d 幼苗

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解题思路：全称命题的否定是一个特称命题，按此规则写出其否定即可得出正确选项．

∵命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≥0”是一个全称命题．
∴其否定命题为：∃x₀∈[0，+∞），x₀³+x₀＜0
故选C．

点评：
本题考点：命题的否定；全称命题．

考点点评：本题考查全称命题的否定，掌握此类命题的否定的规则是解答的关键．

1年前

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命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　　）