ezaishenzhen 幼苗
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证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠EFG=∠BGF,
∵图形翻折后点B与点E重合,GF为折线,
∴∠BGF=∠EGF,
∴∠EFG=∠EGF,
∴EF=GE,
∵图形翻折后BG与GE完全重合,
∴BG=GE,
∴EF=BG,
∴四边形BGEF为平行四边形,
∴四边形BGEF为菱形;
过点F作FK⊥BG于K,
∴四边形ABKF是矩形,
∴FK=AB=8,BK=AF,
在Rt△ABF中,AB=8,∠A=90°,BF=BG=10,
∴AF=
BF2−AB2=6,
∴GK=BG-BK=10-6=4,
∴FG=
FK2+GK2=4
5.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 此题考查了折叠的性质,平行四边形的判定与性质,菱形的判定,矩形的性质,以及勾股定理等知识.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗