如图（有图）,在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,AD,BC交与点P,求证 ∠ACP=∠BDP

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证明：在△BOC与△AOD中
∵BO＝AO（已知）
∠O＝∠O（公共角）
CO＝OD（已知）
∴△BOC≌△AOD （SAS）
∴∠BCO＝∠ADO（全等三角形的对应角相等）
∵∠BCO+∠ACP＝180°（邻补角的定义）
∠ADO+∠BDP＝180°（邻补角的定义）
∴∠ACP=∠BDP （等角的补角相等）

1年前

yuanchun119 幼苗

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∵AO=BO,CO=DO，∠AOB=∠AOB
∴△AOD≌△BOC
∠A=∠B
又，∠APC=∠BPD,
∠ACP=180°-∠A-∠APC，∠BDP=180°-∠B-∠BPD
∴∠ACP=∠BDP

1年前

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