diedog 幼苗
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8−
| ||
8 |
x |
10 |
设矩形EFHG的长为xcm,
∵四边形EFHG是面积为15cm2的矩形,
∴矩形EFHG的宽为:[15/x]cm,
即EF=GH=xcm,EG=FH=[15/x]cm,
∵AD是△ABC的高,四边形EFHG是矩形,
∴EF∥BC,KD=EG=[15/x]cm,
∴AD⊥EF,AK=AD-KD=(8-[15/x])cm,
∴△AEF∽△ABC,
∴[AK/AD=
EF
BC],
∴
8−
15
x
8=
x
10,
即4x2-40x+75=0,
∴(2x-15)(2x-5)=0,
解得:x=[15/2]或x=[5/2],
当x=[15/2]时,[15/x]=2;
当x=[5/2]时,[15/x]=6.
∴这个矩形的长和宽为:[15/2],2或6,[5/2].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质和矩形的性质.此题难度较大,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
1年前
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗