已知：如图,∠1=∠2,∠A=∠3 求证CE//BD

（1）
∵∠3=∠A
∴AD∥BE（同位角相等,两直线平行）
∴∠1=∠DBE（两直线平行,内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠DBE=∠2
∴CE∥BD（内错角相等,两直线平行）
（2）
①
过点C做CF∥AB（向右作）
∵CF∥AB AB∥DE
∴CF∥DE
∴∠FCD=∠D（两直线平行,内错角相等）
同理∠FCB=∠B
∵∠B=40° ∠D=50°
∠BCD=∠FCD+∠FCB
∴∠BCD=∠FCD+∠FCB=50°+40°=90°
②延长DC交AB于F
∵AB∥DE
∴∠BFC=∠D=50°
在△FBC中,∠B=40° ∠BFC=50°
∴∠BCD=∠B+∠BFC=40°+50°=90°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
如果没学过上面那个定理就用（三角形内角和为180°）再用（领补角定义）


纯手工,求采纳