已知x与y之间的几组数据如下表:

已知x与y之间的几组数据如下表:
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为




y
=




b
x+




a
中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b′x+a′,则以下结论正确的是(  )
A.




b
>b′,




a
>a′
B.




b
>b′,




a
<a′
C.




b
<b′,




a
>a′
D.




b
<b′,




a
<a′
cpu0001 1年前 已收到1个回答 举报

申晴 幼苗

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由题意可知n=6,
.
x =
1
n
n













i=1 x i =
21
6 =
7
2 ,
.
y =
1
n
n













i=1 y i =
13
6 ,

n













i=1
x 2i -n
.
x 2 =91-6× (
7
2 ) 2 =
35
2 ,
n













i=1 x i y i -n
.
x
.
y =58-6×
7
2 ×
13
3 =-33,
故可得
̂
b =

n













i=1 x i y i -n
.
x
.
y

n













i=1
x 2i -n
.
x 2 =
-33

35
2 = -
66
35 ,
̂
a =
.
y -b
.
x =
13
3 +
66
35 ×
7
2 =
229
30 ,
而由直线方程的求解可得b′=
0-2
1-2 =2,把(1,0)代入可得a′=-2,
比较可得
̂
b <b′,
̂
a >a′,
故选C

1年前

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