已知方程（a-x）²=a（x²+x+a）-8a+16是关于x的一元二次方程.

已知方程（a-x）²=a（x²+x+a）-8a+16是关于x的一元二次方程.
（1）求a的取值范围；
（2）若该方程的一次项系数为0,你能想出这个方程来吗?
混了27年 1年前 已收到1个回答 举报
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画意人生 幼苗

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（a-x)^2=a(x^2+x+a）—8a+16
整理得到a^2-2ax+x^2=ax^2+ax+a^2-8a+16
即（a-1)x^2+3ax-8a+16=0①
∵方程（a-x)的平方=a(x的平方+x+a）—8a+16是关于x的一元二次方程
∴a-1≠0
所以a的取值范围为{a/a≠1}.
(2)若一次项系数为0,即3a=0,则a=0
①式变为x^2-16=0
解得x=正负4

1年前

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