设函数y=f（x）的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x＞-1时.f（x
设函数y=f（x）的图像关于直线x =-1对称,x≤1时,f(x)=2(x-2)²+4.求当x＞-1时.f（x）的解析式
赞 clement1986 春芽
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f(x)有性质:对于任意a>0,f(1-a)=f(1+a).
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)1时,f(x)的表达式为:
f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1.
或:f(x)=(x-3)^2+1
当x>1时,(x-1)>0,
故x>1时:
f(x)=f[1+(x-1)]=f[1-(x-1)]=f(2-x)
这时:1-(x-1)=(2-x)1时,f(x)的表达式为:
f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1.
或:f(x)=(x-3)^2+1
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