数学建模长方形椅子能否在不平的地面上放稳

serser1111 1年前 已收到3个回答 举报
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爱不是束缚 幼苗

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日常生活中有这样的现象：把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释.

1年前

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asdfgjekrgrh 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

记四边形四顶点为ABCD,对角线交点为O,当凳子放在地面时最少有三只脚与地面接触,以O为转轴,AC初始位置为极轴,当AC转过θ角时,记A,C两点与地面距离之和为f(θ),BD两点与地面距离之和g(θ),由于任意位置都有三只脚与地面接触,所以总有f(θ)*g(θ)=0,记F(θ)=f(θ)-g(θ),显然F(θ)是连续的,对于初始位置,不妨设f(0)=0,g(0)≥0,那么F(0)=-g(0).当凳...

1年前

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郁郁哥 春芽

共回答了9个问题采纳率：66.7% 举报

厉害]

1年前

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