高中数学书上一解析几何证明题~~用纯几何怎么破？

高中数学书上一解析几何证明题~~用纯几何怎么破？
等边三角形△ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且BD=1/3BC,CE=1/3CA,AD,BE相交于点P,求证：AP⊥垂直于CP.
引自高中数学必修2P132练习的T4。
thank you!
小易 1年前 已收到1个回答 举报

恒意 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

首先，根据三角形BAD与三角形CBE全等，易得 ∠APE=60°
注意到∠APE=∠ACB=60°
所以PECD四点共圆。
根据圆的特性（等边对等角）
易得∠DPC=∠DEC
接下来证明∠DEC是90°即可
注意到CD=2CE，∠ECD=60°，解这个三角形
易得∠DEC=90°
设DC中点为Q,连接EQ、DE,
明显：ΔCE...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.653 s. - webmaster@yulucn.com