Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为

Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为?
尘埃12345 1年前 已收到1个回答 举报

本人是女子 幼苗

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过C作CO⊥平面a,垂足为O,则∠CAO=30°,∠CBO=45°
∴CA=2CO,CB=√2CO,AO=√3CO,BO=CO
∴AB=√6CO,CD=AC*BC/AB=2√3/3CO
∴设CD与平面a的夹角为θ,则sinθ=CO/CD=√3/2,解得θ=60°

1年前

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