（2004•常州）如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，

（2004•常州）如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是______．
alan97 1年前 已收到1个回答 举报
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kkiio 幼苗

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解题思路：易知四边形DECF是矩形，通过证△ADF∽△DBE，可求得DF•DE的值，也就得到了四边形DECF的面积．

∵DF⊥AC，DE⊥BC，
∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°，
∴四边形DFCE是矩形，
易知DF∥BC，则∠ADF=∠B，
又∵∠AFD=∠DEB，∴△ADF∽△DBE，
∴[DF/BE＝
AF
DE]，即DE•DF=AF•BE=150，
∴S矩形DFCE=DE•DF=150，
即四边形DFCE的面积为150．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定和性质．

1年前

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