先观察：1−12＝11×2[1/2−13＝12×3][1/3−14＝13×4][1/4−15＝14×5]再用简便方法计算

先观察：
1−
1
2
＝
1
1×2

[1/2−
1
3
＝
1
2×3]
[1/3
−
1
4
＝
1
3×4]
[1/4
−
1
5
＝
1
4×5]
再用简便方法计算：
[1/2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30]．
damotianji916 1年前 已收到1个回答 举报
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jyjlx666 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：把[1/2]=[1/1×2]=1-[1/2]，[1/6]=[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/12]=[1/3×4]=[1/3]-[1/4]，[1/20]=[1/4×5]=[1/4]-[1/5]，[1/30]=[1/5]-[1/6]，由此代入原题计算即可．

[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]
=1-[1/6]
=[5/6]．

点评：
本题考点： 分数的拆项．

考点点评： 此题考查分数的拆项，注意分母与．分子的特点，从简单考虑，发现规律，解决问题．

1年前

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