已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状

jinjun8022 1年前 已收到2个回答 举报

亿芳 幼苗

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sinα+cosα=2/3
(sinα+cosα)²=4/9
sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9
1+sin(2α)=4/9
sin(2α)=-5/9<0
2α∈(π,2π)
α∈(π/2,π)
该三角形是钝角三角形

1年前

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renzui 幼苗

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首先,我知道∝应该是那个阿尔法,但这里显示出来实在像无穷……
蒙答案法:什么时候凭一个内角的大小就能判断三角形的形状呢?一个锐角显然不够,而如果出现了一个直角或钝角就可以说它是直角三角形或钝角三角形了。而∝为直角时显然不满足题中等式,所以∝为钝角。填空和选择题就这么想好了。
完整一些的方法:实际上还是这个思路,就是判断∝是锐角、直角还是钝角
首先,显然∝不是直角
其...

1年前

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