我又提问了!有一个1001位数,它的任意相邻的二位数都可以别17或23整除.这样的数共有 个.补充：我要很细的，最好是是

有5个.
先看第一位数(最高位数),如果是1,因为前两位数能被17或23整除,而前两位数为“1*”,即一个大于10小于20的数,显然它不能被23整除,那么只能被17整除,此时第二位数一定是7.再看第二位数与第三位数,是“7*”,因为4*17＝68,5*17=85,所以第二位与第三位组成的两位数不可能是17的倍数；同样地,因为3*23=69,4*23=92,所以这个两位数也不可能是23的倍数,矛盾.也就是说第一位不可能是1
同上面的分析,如果第一位是2,那么第二位只能是3,第三位只能是4,第四位只能是6,此时第五位是8或者9.
(1)如果第五位是8,那么由于 23*3=69,23*4=92,所以第五位与第六位组成的两位数只能被17整除,从而第六位必须是5 (85=5*17),那么继续推下去即知第七位必须是1,根据上段叙述,出现数字1是不可能的,所以此时第五位不能是8.
(2)如果第五位是9,由于5*17=85,而6*17=102>100是三位数,所以第五位与第六位组成的两位数只能被23整除,也就是第六位只能是2.注意这时形成了一个循环：2 -> 3 -> 4 -> 6-> 9-> 2 ->.
也就是说,要想存在这样的正整数,必须以上面 2->3->4->6->9->2->...这样的形式循环下去；反之,这个1001位数中不能存在数字1,5,7,8,否则必会出现8->5->1->7 这样的循环.但是7后面无论接什么数字都不可能是17或23的倍数,这样的正整数也就不存在.
因此,若要这种正整数存在,首位数字只能是2,3,4,6,9之中的一个,而且由上面的说明,只要首位数字确定,整个1001位数随之确定,即有且只有一个,所以这样的数共有5个.