地球绕着太阳转的依据是什么?是地球和太阳之间的距离不变吗?如果地球绕着太阳转,而且太阳正在高速运动,所以地球行走的轨迹不

这是参考系的问题,说地球绕太阳转动是以太阳为参考系.
天文学中除了特殊情况,说运动一般都是以所研究天体为二级天体的天体系统的中心天体（或大天体中心）为参考,比如说月球绕地球转是以地球为参考（地月系）,说太阳绕银河系中心转动是以银河系中心为参考（银河系）……
所以你的说法或许在一定程度上是对的,但在天文学上一般没有这种表达方式,所以说地球绕太阳转是没有错的.
根据开普勒定律,地球绕太阳公转轨道是一个椭圆而不是正圆,所以地球到太阳的距离是一直变化的,而且由于银河系带着太阳系也在运动,受到空间中其他天体的引力作用,地球到太阳的距离是会有微弱变化的,整体上以平均距离约1.5亿千米（1.4959787亿千米）做绕日运动