如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形
如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若mA=2m、mB=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：
（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力．
（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力．
赞 小灰熊 幼苗
共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：（1）两球运动的速度相等；而小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可求得两球的速度大小；
（2）小球做圆周运动，由合外力充当向心力，由牛顿第二定律可求得A球对轨道的压力；
（2）小球做圆周运动，由合外力充当向心力，由牛顿第二定律可求得A球对轨道的压力；
（1）设杆运动到竖直位置时，A、B两球的速度均为v1
对AB系统机械能守恒：mAg•R−mBgR＝
1
2(mA+mB)v2
解得v=
2
3gR．
（2）在竖直位置时，设杆对B球的弹力为FNB，轨道对A球的弹力为FNA
对B球 mBg+FNB=mB
v2
R
解得FNB＝−
1
3mg
∴杆对B球有向上的支持力，对A球有向下压力．
对A球：FNA-mAg−
1
2mg＝mA
v2
R
解得FNA＝
11
3mg
由牛顿第三定律，知A球对轨道的压力为[11/3mg．
答：（1）A、B两球的速度大小为
2
3gR]．
（2）A球对轨道的压力为
11
3mg．
点评：
本题考点： 向心力；匀速圆周运动．
考点点评： 本题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用，要明确两球的速度大小相等．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗