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hh可乐 幼苗
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连接OC,如图所示.
∵点E是
BC的中点,
∴∠BOE=∠COE.
∵OB=OC,
∴OD⊥BC,BD=DC.
∵BC=6,
∴BD=3.
设⊙O的半径为r,则OB=OE=r.
∵DE=1,
∴OD=r-1.
∵OD⊥BC即∠BDO=90°,
∴OB2=BD2+OD2.
∵OB=r,OD=r-1,BD=3,
∴r2=32+(r-1)2.
解得:r=5.
∴OD=4.
∵AO=BO,BD=CD,
∴OD=[1/2]AC.
∴AC=8.
点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理;三角形中位线定理.
考点点评: 本题考查了在同圆或等圆中等弧所对的圆心角相等、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形中位线定理等知识,有一定的综合性.
1年前
你能帮帮他们吗