如图,已知△abc的角平分线bm、cn相交于点p,求证:点p到三边ab、bc、ca的距离相等

如图,已知△abc的角平分线bm、cn相交于点p,求证:点p到三边ab、bc、ca的距离相等
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5994 1年前 已收到2个回答 举报

孤狼啸残月 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足分别为D,E,F
∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上
∴PD=PE
同理:PE=PF
∴PD=PE=PF
即点P到三边AB,BC,CA的距离相等

1年前

2

天若有情天亦老 幼苗

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证明:作OD、OE、OF分别垂直于三边AB、BC、CA,
D、E、F为垂足,
∵BM为△ABC的角平分线,
OD⊥AB,OE⊥BC,
∴OD=OE(角平分线上的点到这个角两边的距离相等).
同理可证:OF=OE.
∴OD=OE=OF.
即点O到三边AB、BC、CA的距离相等.

1年前

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