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需要利用角平分线性质
过O作OD⊥BA的延长于D,OE⊥BC延长线于E,OF⊥AC
∵∠1=∠2
∴AO是∠DAF的角平分线
∵OD⊥AD,OF⊥AF
∴OD=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵∠3=∠4
∴CO是∠ECF的角平分线
∵OF⊥CF,OE⊥CE
∴OF=OE(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴OD=OE
∵OD⊥BA,OE⊥BC
∴OB平分∠ABC（到角两边的距离相等的点在角的平分线上）
过O作OD⊥BA的延长于D,OE⊥BC延长线于E,OF⊥AC
∵∠1=∠2
∴AO是∠DAF的角平分线
∵OD⊥AD,OF⊥AF
∴OD=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵∠3=∠4
∴CO是∠ECF的角平分线
∵OF⊥CF,OE⊥CE
∴OF=OE(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴OD=OE
∵OD⊥BA,OE⊥BC
∴OB平分∠ABC（到角两边的距离相等的点在角的平分线上）
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