矩阵通过初等变换变化为对角矩阵,能不能说明这2个矩阵相似

万象媛 1年前 已收到2个回答 举报

神2008 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

不行.反例:
原矩阵是
1 0
0 2
这个矩阵就是一个对角阵,两个特征值是1和2.
初等行变换:
第二行除以2:,变成
1 0
0 1
这个矩阵两个特征值就是1和1了,跟原来不相似.

1年前

6

侧成峰 幼苗

共回答了16个问题 举报

那就不一定了! 一个矩阵经初等变换与原矩阵等价, 但并不一定相似

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com