数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a(n+2)-an=1+(-1)^n,则S100=

river何 1年前已收到3个回答举报

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n是奇数时,a(n+2)-an=0
所以,当n是奇数时,an=1
n是偶数是,a(n+2)-an=2
所以,当n是偶数时,an=n
S100=(a1+a3+……+a99)+(a2+a4+……+a100)
=50+(2+4+……+100)
=2600

1年前

楚麟幼苗

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n为奇数时，a(n+2)=an=1
n为偶数时，a(n+2)-an=2
所以Sn=s奇+s偶
=50+2+4+---+100
=50+2550
=2600

1年前

紫壁樵歌精英

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解由a（n+2）-an=1+（-1）^n
a3-a1=1-1
a3=1
a4-a2=1+1=2
a4=4
a5-a3=1-1
a5=1
a6-a4=2
a6=6
这样可以把a1 a3 a5 ...a(n-1)看成数列bn
bn=1
把a2 a4 a6.....an看成数列Tn Tn=2n
当n=50时 Sbn=50
STn=2550
s100=2600

1年前

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