小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从 A 出发，小刚从A往东的B处出发，两人到
小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从 A 出发，小刚从A往东的B处出发，两人到达C地后都停止．设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y1、y2（m），y1、y2与x的函数关系如图所示：
（1）根据图象可得：A、C两地间的距离为10001000m；a=55．
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）由于有雾，两人的距离不超过50m时才能够相互望见，求小强过了B地后至小刚到达C地前，小强可以望见小刚时x的取值范围．
（1）根据图象可得：A、C两地间的距离为10001000m；a=55．
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）由于有雾，两人的距离不超过50m时才能够相互望见，求小强过了B地后至小刚到达C地前，小强可以望见小刚时x的取值范围．
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（1）由图象知：小强经过点（0，900），
即：小强用时6分钟行驶了900米到达C点，
∴A、C两地相距1000米；
∵小刚用时0.5分钟行走了100米，
∴小刚的行走速度为：200米/秒，
∴1000÷200=5，
∴a的值为5；
（2）∵直线y1经过点（0.5，0）、（5，900），直线y2经过点（0，0）、（6，900），
∴y1=200t-100，y2=150t，
∵y1=y2
∴200t-100=150t，
解得：t=2，
∴y1=y2=300
∴P点的坐标为（2，300）．
该点所表示的几何意义是小强第2分钟的时候正好追上小刚，此时距B点300米；
（3）当两人相互望见对方且小强在小刚的前面时：y1-y2≤50，
即：200x-100-150x≤50，
解得：x≤3，
当两人相互望见对方且小刚在小强的前面时：y2-y1≤50，
即：150x-（200x-100）≤50，
解得：x≥1
∴小强望见小刚时的时间的取值范围是：1≤x≤3．
即：小强用时6分钟行驶了900米到达C点，
∴A、C两地相距1000米；
∵小刚用时0.5分钟行走了100米，
∴小刚的行走速度为：200米/秒，
∴1000÷200=5，
∴a的值为5；
（2）∵直线y1经过点（0.5，0）、（5，900），直线y2经过点（0，0）、（6，900），
∴y1=200t-100，y2=150t，
∵y1=y2
∴200t-100=150t，
解得：t=2，
∴y1=y2=300
∴P点的坐标为（2，300）．
该点所表示的几何意义是小强第2分钟的时候正好追上小刚，此时距B点300米；
（3）当两人相互望见对方且小强在小刚的前面时：y1-y2≤50，
即：200x-100-150x≤50，
解得：x≤3，
当两人相互望见对方且小刚在小强的前面时：y2-y1≤50，
即：150x-（200x-100）≤50，
解得：x≥1
∴小强望见小刚时的时间的取值范围是：1≤x≤3．
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