已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．

风无影月无痕 1年前 已收到3个回答 举报
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庆祝新楼 幼苗

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解题思路：因为∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，根据ASA易证△ADC≌△ABC，所以有DC=BC，又因为∠3=∠4，EC=CE，则可根据SAS判定△CED≌△CEB，故∠5=∠6．

证明：
∵

∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4，
∴△ADC≌△ABC（ASA）．
∴DC=BC．
又∵

DC＝BC
∠3＝∠4
EC＝CE，
∴△CED≌△CEB（SAS）．
∴∠5=∠6．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

1年前

8

glkid 幼苗

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因为∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，根据ASA易证△ADC≌△ABC，所以有DC=BC，又因为∠3=∠4，EC=CE，则可根据SAS判定△CED≌△CEB，故∠5=∠6．证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，
∴△ADC≌△ABC．
∴DC=BC．
又∵∠3=∠4，EC=CE，
∴△CED≌△CEB．
∴∠5=∠6．...

1年前

2

yaoyao85 幼苗

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先用角1=角2，∠3=∠4，AC=AC，所以三角形全等。所以BC=DC，又因为∠3=∠4，EC=EC。所以全等。所以∠5=∠6

1年前

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