如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED＋∠AFD=180°.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED＋∠AFD=180°.
1.求证：DE=DF.
2.若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.只回答问题2就行了,第一个问题只是给你看看.
DM和DN是我自己添加的辅助线，
1.求证：DE=DF.
2.若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.只回答问题2就行了,第一个问题只是给你看看.
DM和DN是我自己添加的辅助线，
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1、证明：过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N
∵DM⊥AB，DN⊥AC
∴∠AMD＝∠AND＝90
∵AD平分∠BAC
∴DM＝DN （角平分线性质）
∵∠AED+∠AFD＝180, ∠AFD+∠CFD＝180
∴∠AED＝∠CFD
∴△DME≌△DNF
∴DE＝DF
2、成立
证明：过点D作DM⊥AB于M，DN...
∵DM⊥AB，DN⊥AC
∴∠AMD＝∠AND＝90
∵AD平分∠BAC
∴DM＝DN （角平分线性质）
∵∠AED+∠AFD＝180, ∠AFD+∠CFD＝180
∴∠AED＝∠CFD
∴△DME≌△DNF
∴DE＝DF
2、成立
证明：过点D作DM⊥AB于M，DN...
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