假设有一种计算器,它由A、B、C、D四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下:

假设有一种计算器,它由A、B、C、D四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下:
装置A:将输入的数加上6之后输出;
装置B:将输入的数除以2之后输出;
装置C:将输入的数减去5之后输出;
装置D:将输入的数乘以3之后输出.
这些装置可以连接,如在装置A后连接装置B,就记作:A→B.例如:输人1后,经过A→B,输出3.5.
(1)若经过A→B→C→D,输出120,则输入的数是多少?
(2)若经过B→D→A→C,输出13,则输入的数是多少?
南瓜世家 1年前 已收到1个回答 举报

要求城区 花朵

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解题思路:解答这两个问题,可采用两种方法:①采用逆思考的方式,由最后的结果一步步向前推,用逆运算进行计算即可;②设出开始输入的第一个数为x,再一步步直接列方程解决问题即可.

解法1 逆向考虑.
(1)输入到D的数为120÷3=40,
输入到C的数为40+5=45,
输入到B的数为45×2=90,
所以输入到A的数是90-6=84.
(2)输入到C的数是13+5=18,
输入到A的数是18-6=12,
输入到D的数是12÷3=4,
所以输入到B的数是4×2=8.
解法2 (1)设输入的数是x,则
([x+6/2]-5)×3=120,
解得 x=84.
(2)设输入的数是y,
则[y/2]×3+6-5=13,
解得 y=8.

点评:
本题考点: 计算器与复杂的运算.

考点点评: 此题主要运用互逆运算之间的关系和用方程来解一些逆思考的问题.

1年前 追问

9

南瓜世家 举报

此题较麻烦,此题有两种计算方法有逆向算法等从D、C、B到A运算进而求出(1)、(2)的数是多少.没有计算过程我看不懂,请邦助.
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