证明题：a(a-b)+b(b-c)-c(a-c)=0

证明题：a(a-b)+b(b-c)-c(a-c)=0
证明题：
已知：a(a-b)+b(b-c)-c(a-c)=0
求证：a=b=c

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a*a-a*b+b*b-b*c-c*a+c*c=0(二次方不好打,你就讲究着看)
两边同乘以二得
a*a-2ab+b*b+b*b-2bc+c*c+a*a-2ac+c*c=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0(括号外的2为二次方)
可知当且仅当a=b=c或者a=b=c=0时成立
祝你学习成功

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