下列四个命题：①经过定点P 0 (x 0 ，y 0 )的直线都可以用方程y－y 0 ＝k(x－x 0 )表示；②经过任意
| 下列四个命题：①经过定点P 0 (x 0 ，y 0 )的直线都可以用方程y－y 0 ＝k(x－x 0 )表示；②经过任意两个不同的点P 1 (x 1 ，y 1 )、P 2 (x 2 ，y 2 )的直线都可以用方程(x 2 －x 1 )(y－y 1 )＝(y 2 －y 1 )(x－x 1 )表示；③不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示；④经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．其中真命题的个数是( )
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B
逐一分析答案，通过举反例、排除、筛选，找出正确答案．
对命题①④，方程不能表示倾斜角是90°的直线，
对于②，把直线的两点式方程变形为（ x 2 -x 1 ）（y-y 1 ）=（y 2 -y 1 ）（x-x 1 ），故②正确．
对命题③，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线．
综上可得，①③④都不正确;②正确.
故选B．
逐一分析答案，通过举反例、排除、筛选，找出正确答案．
对命题①④，方程不能表示倾斜角是90°的直线，
对于②，把直线的两点式方程变形为（ x 2 -x 1 ）（y-y 1 ）=（y 2 -y 1 ）（x-x 1 ），故②正确．
对命题③，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线．
综上可得，①③④都不正确;②正确.
故选B．
1年前
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