在长方体上，有一只蚂蚁从顶点A出发，要爬到顶点B去找食物．我们已经知道，长方体的边长是1×2×4，如果蚂蚁爬行走的是最短

在长方体上，有一只蚂蚁从顶点A出发，要爬到顶点B去找食物．我们已经知道，长方体的边长是1×2×4，如果蚂蚁爬行走的是最短途径，请你算一算，从A点到B点的距离有多长？

syx8202 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：分为两种情况：如图1根据勾股定理求出AB长，如图2根据勾股定理求出AB长，得出图1时最短，画出即可．

线段AB的长就是蚂蚁走的最短距离，
分为两种情况：如图1：AC=4，BC=2+1=3，
∠C=90°，由勾股定理得：AB=5；

如图2：AC=4+1=5，BC=2，
∠C=90°，在△ABC中，由勾股定理得：AB=
29＞5，
所以沿图1路线走时最短，最短是5．

点评：
本题考点：最短线路问题．

考点点评：本题考查了勾股定理，最短路线问题的应用，关键是能求出符合条件的最短路线的长，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

1年前

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