如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最

解题思路：分为两种情况：如图1根据勾股定理求出AB长，如图2根据勾股定理求出AB长，得出图1时最短，画出即可．

能；
线段AB的长就是蚂蚁走的最短距离，
分为两种情况：如图1：AC=4，BC=2+1=3，
∠C=90°，由勾股定理得：AB=5；



如图2：AC=4+1=5，BC=2，
∠C=90°，在△ABC中，由勾股定理得：AB=
29＞5，
∴沿图1路线走时最短，


；
如图3：



即能画出蚂蚁走的最短路线：如图从A到C′再到B或先沿底面走到C''然后走到B．

点评：
本题考点： 平面展开-最短路径问题；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，最短路线问题的应用，关键是能求出符合条件的最短路线的长，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

根号下（4*4+2*2+1*1）=根号下21

江长方体拆开，就是把六个面平铺，连接AB即可
AB的长度就是答案

你的问题中顶点A和B在长方体的什么位置,没有的话题是没结果的.
如果在一个平面哪很好做,就是连AB用勾股定理求长.
如果没在一个平面,就要把长方体展开成一个长方形,再连接AB,根据勾股定理求长,都是最短路线.