请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一

请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一

上面的式子。。。

gg122 1年前 已收到1个回答 举报
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爱在十元钱 幼苗

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答案：条件收敛.由于
求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1)/根号(n)
用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.
但通项加绝对值后
|1/n^2+(-1)^(n-1)/根号n)|>=1/根号(n)--1/n^2,
而级数（n=1到无穷）1/根号(n)发散,
故级数（n=1到无穷）【1/根号(n)--1/n^2】发散,
于是原级数不绝对收敛.
综上是条件收敛.
PS:不需要多加分,只需要采纳即可.有
不明白的再问.

1年前

8
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