下列命题错误的是(  )A.命题“若x2+y2=0,则x,y全为零”的否定是:“若x2+y2≠0,则x,y全不为零”B.

下列命题错误的是(  )
A.命题“若x2+y2=0,则x,y全为零”的否定是:“若x2+y2≠0,则x,y全不为零”
B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0
D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
sosoya 1年前 已收到1个回答 举报

小叶子_408 幼苗

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解题思路:A:写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为零”的否定,再判断即可;
B:利用特称命题与全称命题之间的关系可判断其正误;
C:写出命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题,可判断其正误;
D:利用充分必要条件的概念可判断其正误.

A:命题“若x2+y2=0,则x,y全为零”的否定是:“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”,故A错误;
B:对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0,正确;
C:命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0,正确;
D:当x=1时,12-3×1+2=0,即充分性成立;反之,若x2-3x+2=0,则x=1或x=2,故必要性不成立;
所以“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,即D正确.
故选:A.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,着重考查命题之间的关系的判断,属于中档题.

1年前

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