已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a＞0，b＞0）上任意一点关于直线l：x+y+2=0的对称点都在圆C上，则[1

圆C：x²+y²+bx+ay-3=0（a，b为正实数），所以圆的圆心坐标（-[b/2]，-[a/2]），
因为圆C：x²+y²+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=0的对称点都在圆C上，
所以直线经过圆心，即a+b=4．
∴[1/a+
4
b]=

a+b
4
a+
a+b
b=[5/4]+[b/4a]+[a/b]≥[5/4]+2

b
4a•
a
b=[9/4]，
当且仅当 [b/4a]=[a/b]时，等号成立，故[1/a+
4
b]的最小值为[9/4]，
故选A．

点评：
本题考点： 基本不等式；关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式的应用，考查转化思想，计算能力，属于基础题．

1年前

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