三棱锥的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,棱柱的体积等于?

三棱锥的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60度的菱形,棱柱的体积等于?
底是边长为2的正三角形,高怎么求啊?

新龙yqz 1年前已收到5个回答举报

3788 幼苗

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取两个侧面交线为侧边s,底上的高h为一条直角边,垂足与侧边连线t为另一直角边,组成直角三角形,易知s=2,t=s*cos60/cos30=2√3/3,
所以h^2=s^2-t^2=4-4/3, 解得 h=2√6/3

1年前追问

新龙yqz 举报

请问t是怎么求的？谢谢

如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，设∠AA1B1=∠AA1C1=60°，由条件有∠C1A1B1=60°，作AO⊥面A1B1C1于点O，先求侧棱与底面所成角的余弦，然后求出棱柱的高，再求棱柱的体积．

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侧棱和底面所成角怎么求啊？

cos AA1O=COSAA1B1/COSB1A1O=COS60/COS30=1/√3=√3/3 所以SIN AA1O=√6/3 所以AC=AA1*SIN AA1O=2√6/3 然后求v拉

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再问一下，cosAA1O的值为什么那么求，好像没见过啊，说一下理由吧

最小角定理斜线和平面所成的角，是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角

爱而拨幼苗

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三棱锥的一个侧面是正方形？！应该是三棱柱吧，若是的话，高是根号3，体积是，（根号3/4）
*2*2*根号3=3

1年前

落跑女友幼苗

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h=根号3
V=底面积乘以高除以3
=(4*根号3)/3

1年前

go555go 幼苗

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【三棱锥的一个侧面是边长为2的正方形】
这怎么可能？？抱歉，是三棱柱1、底面积计算没问题的， 2、此棱柱的每边长度都是2， 3、作出三棱柱的高A1H，设其长是h。则点H应该在底面的角A的角平分线上，则点H在边AB上的射影是M，则AM=1，从而可以计算出HM=√3/3，AH=2√3/3，所以在直角三角形A1HA中，计算出：A1H=h=2√6/3...

1年前

未兰7158 幼苗

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三棱锥几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。
所以三棱锥没有正方形啊，菱形啊这样的面

1年前

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