(2008•松江区二模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,点D是边AB中点,G是△ABC重心,那么GD=___

(2008•松江区二模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,点D是边AB中点,G是△ABC重心,那么GD=______.
710738188 1年前 已收到1个回答 举报

小贝宝 花朵

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解题思路:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即可求得CD的长,再根据重心的性质即可求解.

∵Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,D是边AB上的中点.
∴CD=[1/2]AB=6.
∴GD=[1/3]CD=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 三角形的重心;直角三角形斜边上的中线.

考点点评: 此题考查了重心的概念和性质:三角形的重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍.

1年前

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