老师为自己班级的50名学生做了50张分别写着1到50的数字卡片，每张卡片都是一面红色，另一面蓝色，两面都写着相同的数字．

老师为自己班级的50名学生做了50张分别写着1到50的数字卡片，每张卡片都是一面红色，另一面蓝色，两面都写着相同的数字．老师把这50张卡片都蓝色朝上地摆在桌上，对同学们说：“请你们按顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：只要卡片上的数字是你自己序号的倍数，你就把它们都翻过来，蓝的就翻成红的，红的就翻成蓝的．”那么，当全体学生都按老师的要求翻完以后，红色朝上的卡片有多少张？

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浪雪521 幼苗

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解题思路：每张卡片，所写数字有几个约数就被翻过几次．被翻了奇数次的卡片红色面朝上，而只有完全平方数才能有奇数个约数，所以本题也就是求写有完全平方
数的卡片有几张．

因为1≤1²＜2²＜3²＜4²＜5²＜6²＜7²＜50．
所以红色朝上的卡片共有7张．
答：红色朝上的卡片有7张．

点评：
本题考点：完全平方数性质．

考点点评：解答此题，关键是要明白：就是求写有完全平方数的卡片有几张．

1年前

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