已知某函数的导数为 log以a为底X为真数求原函数怎么求?

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SoccerSuck 1年前已收到2个回答举报

hjk2008 幼苗

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先用自然对数化简下:
log_a(x)=lnx/lna
∴不定积分∫log_a(x) dx
=(1/lna)∫lnx dx
=(1/lna)(xlnx-∫x dlnx)
=(1/lna)(xlnx-∫dx)
=(1/lna)(xlnx-x)+C
=xlnx/lna-xlna+C
=x[log_a(x)-lna]+C

1年前

njdgg 幼苗

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用分步积分法啊 ∫udv= uv- ∫vdu
= log x *x - ∫xdlogx =log x *x- ∫ x*(1/x)*（1/In a) dx =log x *x-x/In a+c

1年前

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