如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分

如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分别相交于点G,N,M,试判断△MNG的形状并证明
小Cai菜 1年前 已收到3个回答 举报
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生下来就已经qq了 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

证明：
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60
∵AD＝BE＝CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD （SAS）
∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD
∴∠MGN＝∠ACD+∠CAE＝∠BAE+∠CAE＝∠BAC＝60
∠GMN＝∠BAE+∠ABF＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝60
∠GNM＝∠CBE+∠BCD＝∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝60
∴等边△GMN
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前

8

summer_miya 幼苗

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等腰0.0.................................

1年前

2

斜阳映双树 幼苗

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证明：
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60
∵AD＝BE＝CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD （SAS）
∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD
∴∠GMN＝∠ACD+∠CAE＝∠BAE+∠CAE＝∠BAC＝60
∠MGN＝∠BAE+∠ABF＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝60
∠GNM＝∠CBE+∠B...

1年前

0
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