如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,O为AB延长线上的点,以O为圆心,OB为半径作圆O,交CB的延长线于D,圆O与直

如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,O为AB延长线上的点,以O为圆心,OB为半径作圆O,交CB的延长线于D,圆O与直线AC且与T,作DE⊥AC,垂足为E
1.求证：DE是圆O的切线,
2.若圆O的半径r=3,CE=9,求AB的长

图怎么无法插入呢

冰之殇 1年前 已收到1个回答 举报
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york_zhao 幼苗

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1）连接OD,OD=OB,有∠ODB=∠OBD=∠ABC
AB=AC,有∠C=∠ABC,于是∠C=∠ODC,于是OD//AC,
DE⊥CE,所以OD⊥DE,OD为半径,所以DE是圆O的切线.
2）连接OT,延长AO交圆O于另一个交点G,易得四边形ODET为正方形,于是ET=3
设AB=x,有AT=9-3-x=6-x,AG=x+6
根据切割线定理,有AT^2=AB·AG,即（6-x)^2=x(x+6)
解这个方程,得x=2,于是AB=2

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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