如图（1）,AB平行CD,请猜想角APC,角PAB,角PCD三者之间的关系,并证明. 如图（2）,AB平行CD,请猜想角
如图（1）,AB平行CD,请猜想角APC,角PAB,角PCD三者之间的关系,并证明. 如图（2）,AB平行CD,请猜想角
APC,角PAB,角PCD三者之间的关系,并证明.
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1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
作PQ//CD//AB,Q在右侧
∵PQ//CD//AB,同旁内角互补
∴∠APQ+∠PAB=180°
∠CPQ+∠PCD=180°
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
2）∠APC=∠PAB+∠PCD
作PQ//CD//AB,Q在左侧
∵PQ//CD//AB,内错角相等
∴∠APQ=∠PAB
∠CPQ=∠PCD
∴∠APC=∠PAB+∠PCD
作PQ//CD//AB,Q在右侧
∵PQ//CD//AB,同旁内角互补
∴∠APQ+∠PAB=180°
∠CPQ+∠PCD=180°
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
2）∠APC=∠PAB+∠PCD
作PQ//CD//AB,Q在左侧
∵PQ//CD//AB,内错角相等
∴∠APQ=∠PAB
∠CPQ=∠PCD
∴∠APC=∠PAB+∠PCD
1年前
3
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