过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程

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MN中点(m,n)
直线斜率K,过（2,0）
直线y=kx-2k,带入y=x^2
x^2-kx+2k=0
m=(x1+x2)/2=k/2
y^2+(4k-k^2)y+4k^2=0
n=(y1+y2)/2=(4k-k^2)/2
消去变量k:
n=-2m^2+4m
MN中点的轨迹方程:
y=-2x^2+4x

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